微积分

新运算，类似加减乘除，中学根式，高中对数运算
数
函数

$y=f(x)$

微分（求导）

符号
$[f(x)]' = \frac{dy}{dx} = f'(x) = g(x)$

思考逆运算？
g(x)如何还原回f(x)

积分

$\frac{dy}{dx}=g(x)$
\frac{dy}{dx} = g(x)

等式两边同时乘dx，得
$dy=g(x)dx$
dy = g(x)dx

规定符号
$\int dy = y$

将$dy=g(x)dx$
dy = g(x)dx
带入，得

$\int g(x)dx = f(x) + c$

我们符号f [ ] dx 叫做不定积分，作为求导的逆运算

总结

微分符号是
$\frac{df(x)}{dx}$

$d (\frac{f(x)}{dx})$

积分符号是
$\int (f(x)dx)$

f(x)先微分再积分，还是它本身或者加一个常数c

$$\int(\frac{df(x)}{dx}*dx)=f...

奇怪的高等数学 一

写在开头的话

毫无疑问，大学以后的数学是学海最深处知识。有缘人能够参悟，无缘的朋友这辈子也望尘莫及。我们现在试图探索一种办法，让这部分的数学，变得像初等数学那样浅显易懂。因为我们知道，就当我们受困于这座大山的三角下的时候，那些玩弄物理的人已经把它们应用的像呼吸一样自然。

好，让我们开始吧。

纵览全局的方法

学习一套新的理科知识最高效的办法就是找一张公式定律表之类的东西，里面有每个章节最核心的内容，然后快速的记忆下来。我们暂时不用管它是怎么来的……背诵即可。当对这些知识烂熟于心的时候，我们才开始回过头来，去整理它们的来龙去脉，然后用一根线将它们穿起来。
……
以上方法你可能觉得不错……但是很遗憾，这是一个反面的例子，因为当你在不知道任何缘由、历史、背景的时候，记忆这些知识是及其困难而且痛苦的。更糟糕的一点是，即便是背下来了，由于不知道它的推理过程，时间长了就忘记了。

所以我们得反过来：

1. 扫描一遍教材，大致理清所有知识的来龙去脉，而不用记忆知识本身
2. 忘记知识的任何一个部分，都能从已知的知识中经过若干步骤的推导而得出
3. 只要你还记得现有的...

【度盘】好玩数学 系列丛书

丛书属于数学基础科学领域，涵盖代数、几何及概率论等方面的数学基础知识，由当代中国著名数学大家张景中院士牵头和主要负责，组织该领域内知名数学专家联合执笔撰写而成。

为培养广大中学生、大学生学习数学的兴趣、启迪众多数学爱好者的学习思维以及为教师提供更多灵活、全面的数学参考资料，本丛书从低处、易处着眼，深入浅出、枚举事例、图文并茂，使数学这一深奥的科学在真正意义上普及开来。

不同的读者会从中得到不同的乐趣和益处：可以当作休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。

好玩的数学之:《七巧板、九连环和华容道》吴鹤龄编著

01 七巧板、九连环和华容道.pdf

本书介绍蜚声世界的我国三大古典智力游戏，即七巧板、九连环和华容道。对这三个游戏的起源、发展和演变有详尽的叙述和考证，重点讨论其中的数学问题，如七巧板能构成多少凸多边形，九连环状态与格雷码的对应，...

辈分称呼

1、祖辈
祖辈的亲属，按古代关于宗亲的范围，是从高祖开始。高祖以上的直系祖先则称为远祖、先祖、先人、鼻祖（鼻，始的意思）。
（1）祖：在古代，广义是指所有父辈以上的男性先辈，狭义则是指祖父。
（2）祖父：又称为“王父”、“大父”、“祖君”。在古代，“公”、“太公”、“翁”也可用来称呼祖父；如今对祖父最常见的称呼是“爷爷”。
（3）祖母：又可以称为“大母”、“王母”、“重慈”。又因古人有妻有妾，所以祖母又有“季祖母”、“庶祖母”、“妾祖母”之分。祖母之称古今通用。
（4）婆：是古代对成年妇女的很普遍的称呼，也可以用来称祖母。
（5）奶奶：是今天对祖母的普遍称呼，古代的使用较晚。作为称谓，“奶”最早是作为乳母之称，以后又用以称母亲，又作为对以婚妇女的较广义的称呼。
（6）堂祖父、从祖父、伯公、伯祖、伯翁、叔公、叔祖、叔翁等：这些是对祖父的兄弟的称谓。
（7）堂祖母、从祖母、伯婆、伯祖母、叔婆、叔祖母等：这些是对祖父兄弟妻子的称谓。
2、曾祖辈
（1）曾祖：即祖父之父。古代还有“太翁”、“曾翁”、“曾大父”、“大王父”、“王大父”、“太公”、“曾太公”等称呼，比较特殊的是称“...

美国独立宣言英文全文

The Declaration of Independence

IN CONGRESS, JULY 4,
1776 THE UNANIMOUS
DECLARATION OF THE
THIRTEEN UNITED
STATES OF AMERAICA
When in the course of human events, it becomes necessary for one people to dissolve the political bands which have connected them with another, and to assume among the powers of the earth, the separate and equal station to which the laws Nature and Nature’s God entitle them, a decent respect to the opinions of mankind requires that they should de...

简体繁体词语对照表

电子计算机（电脑）
硬件／硬體
打印机<=>印表機,列表機<=>打印機
内存<=>記憶體
以太网<=>乙太網(路)
光标<=>游標
光盘<=>光碟<=>光碟
光驱<=>光碟機
软驱<=>軟碟機
总线<=>匯流排
盘片<=>碟片
硬件<=>硬體<=>硬件
硅片<=>矽片
硅谷<=>矽谷
硬盘<=>硬碟
磁盘<=>磁碟
磁道<=>磁軌
端口 =>(通信,連接)埠
接口<=>介面
算子<=>運算元//TW 較少用運算符或算子
算法<=>演算法
芯片<=>晶片
芯片组<=>晶片集
芯片<= 晶元
闪存<=>快閃記憶體
鼠标<=>滑鼠
U盘<=>（USB）隨身碟
二极管<=>二極體<=>二極管
三极管<=>三極體<=>三極管
声卡<=>音效卡
计算机、电脑<=>電腦//个人电脑以前被称为"微型计算机"，简称"微机",TW 計算機幾乎是學術名詞
扫描仪<=>掃描器
调制解调器<=>數據機<=>調制解調器//TW 調變解調機
笔记本电脑<=>筆記型電腦<=>筆記簿型電腦<=>笔记型电脑
数码<=>數位<=>數碼//電子上TW數位=>CN數碼，但有部動畫為"數碼寶貝"(三地皆...

关于零的定义

数学上，对零的定义，有点奇怪，你会发现，所有的数学规律，碰上了零，都要单独考虑。
这里的任何数，可以是已知数域的最大范围（大概吧？我们暂且认为是实数范围吧）
比如我们为了满足计算需求做了给零的运算作了如下的定义：

1. 零乘任何数都得零
2. 任何数除以零均没有意义
3. 零的阶乘是一
4. 任何数的零次方等于一
   ……

习惯上，我们会使用一个统一的规律一以贯之所有的情况，可是你会发现这些东西遇上零就失效了
我们来研究一下上面的定义1：
实际上，乘法的诞生来自于加法
“n个a”相加我们记作“na”
然后习惯上我们将“零”看作是“没有”
于是0个a相加自然还是0。
那么定义1理解上应该没啥问题。
那么我们再来看看定义2。
谁都知道除法是乘法的逆运算，根据一个统一的规律
mn = m/(1/n)
然后这条或许适用于所有数的规律在零这里出现异常了
a0 = a(1/0) = a/0 = ?
将定义1，零乘任何数都得零倒过来，自然是
零除以任何数都得零① 这条满足定义本身，0/a = 0*(1/a)
任何数除以0得任何数② a/0 = w? 这条如果成立，整个数学的运...

每日一个学科小知识点

我们都知道，看似复杂无比的知识，在整理提炼后，都可以归纳成简单的一段话，亦或是一个简明的公式。在学习的过程中每天都会积累一些不一样的东西，那么不妨做一个简单的分享，让1+1>2吧。

知识分享范例：参考楼层回复哦